Андроникашвили Э. А.
Воспоминания о гелии-II

Часть 2

Структура тепла

Термин «структура тепла» большинство читателей, даже физиков, встречают, может быть, впервые. Но никаким другим термином определить сущность новой теории Ландау, объяснившей открытие Капицы, нельзя.

Уже со школьных лет мы привыкаем к тому, что тепловое движение атомов в твердом теле или жидкости можно представить себе в виде их колебаний вблизи положений равновесия. Однако тепловые колебания соседних атомов не вполне независимы друг от друга — между ними имеется определенная корреляция. Эта корреляция связана с силами взаимодействия между соседними атомами. Предположим, что мы «нагрели один атом», то есть сообщили кинетическую энергию только одному из них. Благодаря этому атом начнет отклоняться от положения равновесия (тем больше, чем сильнее мы его «нагрели») и потянет за собой соседние атомы, те в свою очередь потянут своих соседей и так далее. Таким образом «нагревание одного атома» приведет к возникновению упругой волны.

Но «нагреть один атом» нельзя. Мы всегда нагреваем одновременно бесчисленное множество атомов, которые колеблются при этом с разными амплитудами, с разными частотами, в разных направлениях. Возникает огромное число упругих волн, которые где-то гасят, где-то, наоборот, взаимно усиливают друг друга. В последнем случае образуются так называемые волновые пакеты, которые бегут по кристаллической решетке твердого тела или по жидкости, отражаются от внешних граней кристаллов или от стенок сосудов с жидкостью, сталкиваются между собой, обмениваются друг с другом энергией.

Волновые пакеты ведут себя так, как если бы они были частицами. Эти «якобы частицы», или, лучше сказать, квазичастицы, известны физикам под названием фононов.

Наличием фононов объясняются тепловые свойства всех твердых тел при низких температурах. Тепловые свойства жидкого водорода или ожиженных благородных газов — неона, аргона и других, которые при нормальном давлении не замерзают вплоть до температуры в 20—30° по абсолютной шкале, также могут быть объяснены особенностями поведения фононов.

Но свойства жидкого гелия, единственной жидкости, не замерзающей даже при абсолютном нуле, с помощью только одних фононов объяснить нельзя — это доказал Ландау.

Он догадался, что свойства жидкого гелия могут быть поняты только в том случае, если предположить, что тепловое движение в нем осуществляют два типа квазичастиц. Первый — это обычные фононы. Второй он назвал «ротонами», от слова «rotation» — вращение (предполагалось, что атомы гелия могут группироваться по нескольку штук вместе, образуя хоровод; впоследствии такое представление оказалось неправильным).

Совершенно интуитивно Ландау предположил, что в отличие от фононов, число которых связано с ростом температуры кубической зависимостью, число ротонов увеличивается приблизительно по экспоненциальному закону. И что для возникновения ротона — опять-таки в отличие от фонона — требуется затратить определенную порцию энергии. Эту минимальную энергию Ландау назвал энергетической щелью. Энергетическая щель — важнейший параметр в теории сверхтекучести, она в значительной степени определяет сущность этого явления, отличая жидкий гелий от всех других, неквантовых, классических жидкостей.

Благодаря разной зависимости числа фононов и ротонов от температуры вблизи абсолютного нуля (приблизительно до 0,6 К) в гелии преобладают фононы. Затем по мере нагревания число ротонов начинает быстро обгонять число фононов, и, наконец, большинство свойств жидкого гелия начинают определять именно ротоны.

Подводя к жидкому гелию при абсолютном нуле тепло, мы будем порождать в нем тепловые возбуждения — фононы и ротоны. Но свойства этих квазичастиц таковы, что они могут вовлечь в тепловое движение только относительно небольшое количество жидкости.

Чем больше ротонов и фононов, тем большее количество жидкости участвует в тепловом движении. Наконец (лямбда-точка!) число квазичастиц становится так велико, что уже вся жидкость оказывается вовлеченной в тепловое движение. Все удивительные свойства жидкого гелия-II пропадают, и он превращается в тривиальную классическую жидкость — в гелий-I.

Что же следует из того, что в гелии в каждый данный момент в тепловое движение вовлечена только часть атомов, притом во всякое мгновение — разные атомы? Испытывать трение могут только те участки жидкости, в которых в данный момент есть тепло: трение всегда связано с выделением тепла. Поэтому при протекании через тонкие капилляры и щели такие участки жидкости будут тормозиться. А участки, лишенные тепла, будут просачиваться через тончайшие зазоры, не испытывая трения. Отсюда следует, что жидкость можно отфильтровать от содержащегося в ней тепла чисто механическим образом. Этим и воспользовался Капица, когда он измерял вязкость гелия по скорости его протекания через щель или когда он заставлял втекать в бульбочку навстречу выделявшемуся в ней теплу тонкий слой жидкости, теплосодержание которого оказалось равным нулю.

Совокупность участков жидкости, охваченных тепловым движением (в следующее мгновение тепловые возбуждения покинут их для того, чтобы вовлечь в тепловой хаос соседние участки), Ландау назвал нормальной компонентой. Совокупность же тех участков, в которых в данный момент тепла нет (но, может быть, оно появится в них в следующее мгновение), была названа им сверхтекучей компонентой. Гелий-II — это как бы смесь двух компонент, обладающих диаметрально противоположными свойствами. Если нагревать гелий-II, то нормальная компонента будет стремиться в более холодные части жидкости. а сверхтекучая — навстречу теплу. И хотя жидкость будет неподвижна как целое, обе компоненты потекут навстречу друг другу, выравнивая температуру во всем объеме.

Но как определить взаимную концентрацию нормальной и сверхтекучей компонент при разных температурах?

Для решения этого вопроса Ландау и предложил вращать стакан, наполненный гелием-II. Тогда нормальная компонента увлечется стенками, а сверхтекучая будет оставаться неподвижной.

Но как определить, сколько гелия стоит на месте и сколько вращается вместе с вращающимся стаканом? ..

Этот-то опыт и запал мне в душу, и мысли о нем не покидали меня последующие годы.

Мне везет

Война приближалась к концу. Академические учреждения, ранее эвакуированные из Москвы, начали возвращаться в столицу.

Летом 1944 года получаю письмо от Капицы: он приглашает меня в свой институт продолжать исследования в области физики низких температур.

Через несколько недель на короткий срок вырываюсь из Тбилиси в Москву. Уже чувствуется близость победы. Крупнейшие ученые, инженеры, писатели, художники, артисты уже успели вернуться из эвакуации. Возникают новые учреждения, институты, общества, новые планы, надежды, желания.

— Когда сможете вернуться в институт?— спросил меня Петр Леонидович.

— Вероятно, смогу начать работу в январе.

— А в каком амплуа вы предпочитали бы начать работу у нас?

— Пожалуй, докторантом,— ответил я.— Пожалуй, так легче будет освободиться...

— Вы хотите продолжать исследования по сверхпроводимости?

— Нет, Петр Леонидович. Я мечтаю заняться сверхтекучестью. В развитие ваших последних работ и теоретических исследований Дау.

— Сверхтекучестью...— неопределенно произнес Капица и добавил: — Ну ладно, о деталях вашей работы мы поговорим после вашего приезда, а пока что езжайте и постарайтесь поскорее освободиться. Я, в свою очередь, предприму шаги, необходимые для вашего зачисления в докторантуру.

...В Москве я порезал ногу и приехал домой с нагноившейся раной. Пришлось пролежать два месяца с больной ногой, но с совершенно здоровой головой. И тут-то мне удалось придумать для себя «научную биографию» на много лет вперед. Все, что я собирался делать когда-нибудь, должно было быть связано со сверхтекучестью.

Лежу и день за днем придумываю эксперимент за экспериментом.

Почти ежедневно ко мне приходили два моих бывших студента, приносили нужные книги, делали расчеты для моих будущих экспериментов. Если бы не превратности судьбы, то и сейчас я продолжал бы осуществлять ту тотальную программу.

Наконец я здоров. Наконец я в Москве. Наконец я опять в кабинете Капицы.

И снова:

— Чем собираетесь заниматься?

— Я продумал большую программу экспериментов по сверхтекучести...

— По сверхтекучести? (Пауза.) Знаете, Элевтер, когда я приехал в Кембридж, Резерфорд спросил меня: «Чем вы хотите заниматься?» — «Альфа-частицами»,— ответил я. «Но альфа-частицами занимаюсь я»,— обрезал Резерфорд. И мне стало ясно, что я должен выбрать другую область исследования. Правда, я вскоре приобщился к тому, чем занимался сам Резерфорд.

— Но Петр Леонидович! — почти прошептал я.— Я понял вас в тот раз так, что вы согласны...

— Ну ладно, бог с вами. Начните тогда с того, на чем остановился перед войной я. Начните с измерения критических скоростей. Располагайтесь в большой комнате, там уже работают трое моих сотрудников, в частности Пешков. Он тоже изучает сверхтекучесть.

Роэнкро

Решившись отложить на время эксперимент с критическими скоростями, предложенный мне Капицей, снова возвращаюсь в мыслях к пункту № 1 моей программы.

Задача заключалась в том, чтобы ответить на вопрос: может ли гелий одновременно и стоять и двигаться?

В эксперименте, который был мной задуман, оставаться в покое должна была сверхтекучая компонента, а участвовать в движении прибора — нормальная компонента.

На мое великое счастье, я решил поставить этот опыт не с вращающимся стаканом, как это предлагал Ландау, а в том варианте, который только и мог в то время привести к прямому доказательству правильности основных идей, заложенных в его теорию. Во вращающемся стакане в определенных, но неизвестных тогда условиях обе компоненты могут двигаться вокруг оси прибора с совершенно одинаковыми средними скоростями.

Я решил взвесить нормальную компоненту, не прибегая к весам, и показать, что ее масса отличается от полной массы гелия-II тем больше, чем ниже температура всей системы. С этой целью мне пришло в голову построить прибор, состоящий из большого числа параллельных лепестков, который, будучи подвешен на тонкой упругой нити, должен был бы вместо вращения совершать малые колебания вокруг своей оси. Нормальная компонента, обладающая вязкостью, будет вовлекаться лепестками в колебательное движение прибора, и, чем больше ее масса, тем большим моментом инерции будет обладать такая система и тем больше окажется период колебания прибора.

Сверхтекучая компонента, не обладающая трением, не будет увлекаться стопкой лепестков: заполнен прибор такой жидкостью или нет, его момент инерции будет в точности равен моменту инерции пустого прибора.

Если прибор заполнить жидким гелием-II, температура которого близка к лямбда-точке, то есть к 2,17 К, то момент инерции и период колебаний должны быть максимальными, а при абсолютном нуле — одинаковыми как для пустого прибора, так и для прибора, заполненного жидким гелием-II. В одном случае весь жидкий гелий был бы неподвижен, в другом — он весь находился бы в движении.

Если, несмотря на свою парадоксальность, предположение, что жидкий гелий может одновременно и стоять и двигаться, справедливо, то при температурах между абсолютным нулем и 2,17 К период колебаний, а следовательно, и момент инерции должны будут отличаться от тех же характеристик как для пустого прибора, так и для прибора, заполненного жидким гелием-II, имеющим температуру лямбда-точки.

Зная момент инерции прибора с жидким гелием при разных температурах, мы могли бы установить, в какой степени жидкий гелий-II стоит и в какой степени он движется при той или иной температуре.

Конечно, это очень трудно себе представить. Но повторим себе: в гелии-II структура тепла такова, что его не хватает на всю жидкость. В каждый данный момент в тепловое движение вовлечена только часть вещества. И, увлекая поверхностью дисков тепловые кванты, мы можем вовлечь во вращение прибора только ту часть вещества, которая в этот момент охвачена тепловым движением.

Каждой температуре жидкого гелия-II соответствует свое определенное количество тепловых квантов, а следовательно, и свое определенное количество вещества, ведущего себя как нормальная вязкая жидкость. Количество этого вещества в одном кубическом сантиметре получило название плотности нормальной компоненты и обозначение, составленное из греческой и латинской букв r_n («ро-эн»). Плотность невязкой, сверхтекучей компоненты обозначается символом r_s («ро-эс»). Сумма r_n + r_s равна обычной плотности жидкого гелия r, и потому отношение r_n/r (физики скороговоркой произносят его «роэнкро») — важнейший параметр жидкого гелия-II.

Выполнить задуманный мной опыт было довольно трудно по трем причинам. Во-первых, вязкость даже жидкого гелия-I — полностью нормальной жидкости — почти в 1000 раз меньше, чем вязкость воды при комнатной температуре. Стало быть, для того, чтобы увлечь весь жидкий гелий-I, находящийся между соседними лепестками, расстояния между ними должны быть очень маленькими. Расчет показал, что они не должны превышать 0,02 сантиметра.

Во-вторых, лепестки должны быть в точности параллельны по отношению друг к другу и в точности перпендикулярны оси, вокруг которой происходят колебания, иначе не избежать тривиального перемешивания жидкости и в движение вовлечется не только нормальная, но и сверхтекучая компонента.

Наконец, общий вес прибора, изготовленного из металла, должен быть сравним с общим весом жидкого гелия, заполняющего прибор, иначе он будет нечувствителен к изменению периода колебаний, а вместе с тем и момента инерции, а следовательно, и к изменению плотности нормальной компоненты. Максимальная плотность жидкого гелия в семь раз меньше плотности воды, значит, прибор надо было сделать как можно более ажурным. Расчеты показали: толщина каждого алюминиевого лепестка-диска должна быть порядка одной тысячной сантиметра.

Сто совершенно параллельных дисков: толщина каждого — одна тысячная, расстояние между ними — две сотых сантиметра. Зато — возможность определить роэнкро!

Мне никогда не приходило в голову делать тайну из планируемых мной опытов. Это не соответствует моему темпераменту. Поэтому о работе вскоре знало множество людей, которые ничем не могли помочь, зато интересовались ею ежедневно. Но что мне их интерес, когда у меня ничего не выходило! Я вернулся в институт и приступил к делу 2 января 1945 года, а десятого или пятнадцатого в лабораторию вбежал Ландау.

— Неужели вы в самом деле сможете измерить, как изменяется с температурой плотность нормальной компоненты?

— Попытаюсь, во всяком случае,— отвечаю уклончиво, боясь взять на себя всю полноту ответственности за будущее науки.

— Дау говорил мне, что вы взялись за определение роэнкро? Если вам это удастся, это будет очень здорово!—сказал мне Лифшиц через несколько дней после разговора с Ландау.

— Ты действительно сможешь открыть закон убывания роэн с понижением температуры?— спросил Мигдал.

— Смогу открыть!

— Вы скоро сможете сообщить данные о роэнкро?— вцепился в меня Смородинский.— Теоретики в них очень нуждаются.

— Скоро, Яша, дорогой, скоро.

И так на протяжении многих недель. Спрос на роэнкро растет. Отступления нет и быть не может, и я уже ругаю себя за то, что вставил в свой тотальный план экспериментов по гелию-II этот опыт, которого теоретики не хотят ждать даже каких-нибудь нескольких месяцев. Надо же было!..

Возле моего стола то и дело возникают фигуры интересующихся и сочувствующих: ученые, аспиранты, студенты, механики. Одни говорят «выйдет», другие — «не выйдет», третьи — «да ты нажми», четвертые — «когда же?». Хороша обстановка для работы!

И ведь это 1945 год. Еще идет война. Нет ни необходимых материалов, ни приборов. Часть оборудования не перенесла двойной транспортировки — в эвакуацию и из эвакуации. Кое-что институт оставил в Казани. Не было ни дьюаров, ни форвакуумного насоса, ни вакуумной резины. Все приходилось занимать, выпрашивать, выклянчивать.

Раздобыл я наконец алюминиевую фольгу, из которой собирался сделать прибор, и занялся сооружением макета будущей установки.

И вдруг неприятность. К моему макету подошел Капица.

— Ну, где у вас тут приборчик, которым вы собираетесь измерить плотность нормальной компоненты?

— Пока не готов, Петр Леонидович.

— А чем вы занимаетесь?— недовольным тоном спросил Капица.

— Ведь я здесь только полтора месяца... Вот успел сделать макет и собираюсь испытать его. Всего как два дня фольгу для прибора достал.

— Я не пойму,— сказал Капица,— вы приехали ко мне в игрушки играть, что ли?

— Причем тут игрушки? Работаю, как умею, не правится — могу уехать...

Я сам удивился резкости своего тона, но поправить что-нибудь было невозможно: Капицы в лаборатории уже не было. Конечно, если бы я тогда знал, что именно так обрушивался на сотрудников его учитель Резерфорд и что впоследствии сам усвою эту манеру и стану так же обрушиваться на своих учеников, то мог бы сдержаться...

Собрал разбросанные инструменты, приборы, выключил все установки и пошел домой.

В коридоре меня догнал Шальников, бежавший буквально вприпрыжку.

— Что вы там натворили?

— Ничего...

— А почему же Капица вышел от вас сам не свой от гнева? Я его спрашиваю: «Что с вами, Петр Леонидович?» А он махнул рукой и говорит: «Ну и гонористый парень, этот Андроников. Ничего ему сказать нельзя». И ушел из института к себе в коттедж.

— Дело плохо,— говорю.

— Да уж не блестяще,— подтвердил Шальников.— Ираклия и Виву сюда выпишите с Арбата или сами к ним поедете?

— А ну вас, вечно одно и то же, не до шуток мне сейчас,— отмахнулся я от него, сел в автобус и поехал на Арбат к своим.

Конечно, мне следовало извиниться перед Капицей. Но я был так взвинчен, что не извинился.

Петр Леонидович простил мне мою выходку, и я принялся за работу с удвоенной энергией.

Задуманный мной опыт был предельно трудным и во всяком случае выходил за рамки моих тогдашних экспериментальных навыков. Он требовал мобилизации всех умственных и физических сил, требовал вдохновения, терпения. Иногда нельзя было перевести дыхание в течение минуты, а иногда нельзя было отвести взгляд в течение получаса. Иногда нельзя было пошевелиться. С утра до вечера нельзя было сделать ни одного неосторожного или неправильного движения.

Наша лаборатория поняла это и всячески старалась вести себя так, чтобы мне ничто не мешало. Но поведение остальных было просто ужасным. Каждый раз, когда приходилось переживать один из напряженнейших моментов жизни, во время сборки стопки дисков, в комнату врывался кто-нибудь из посторонних и отвлекал мое внимание. Я делал неуверенное движение — и многочасовая работа шла насмарку.

Теперь приходилось жалеть, что я не Капица, к которому нельзя входить, когда он экспериментирует. С удивлением взирал я на непрошенных гостей, и по моему взгляду они догадывались о неуместности своего визита и виновато удалялись.

Наконец все прониклись серьезным отношением к моей затее. Контакты со всеми были отрегулированы, а это как раз то, без чего заниматься наукой просто невозможно. Научное общение требует обязательно взаимной доброжелательности, огромного взаимного доверия.

Особенно я сошелся с Тумановым — мягким, интеллигентнейшим, очаровательным юношей, одинаково близким и теоретикам и экспериментаторам. Его рабочий день по сравнению с рабочим днем других сотрудников института был довольно рыхлым. По-видимому, это и была та главная причина, которая рассорила его с Ландау, чьим аспирантом он был, и привела в лагерь экспериментаторов. Зато у него был велик интерес к людям, его окружающим, и к тому, что они делают. Он оказывал любую помощь товарищам, и мы, перегруженные сверх меры, часто пользовались его услужливостью. В частности, он постоянно делал за меня расчеты.

Дальше...

[ Часть 1 | Часть 2 | Часть 3 | Часть 4 ]