Richard Nakka's Experimental Rocketry Site

Burn Characteristics of Sorbitol Based Propellants

Richard Nakka's Experimental RocketryWeb Site

ОСОБЕННОСТИ ГОРЕНИЯ СОРБИТОВОЙ КАРАМЕЛИ

Оригинал находится здесь.

перевод Serge77

Сорбитовая карамель имеет некоторые особенности горения, которые до сих пор остаются непонятными. Эти особенности таковы:

Меньшая скорость горения в двигателе, чем предсказанная по результатам тестовых сжиганий образцов топлива в бомбе.
Реально достигаемый удельный импульс в двигателе гораздо меньше теоретического.
Прогрессивный профиль горения в двигателях, топливные шашки которых были специально спроектированы для нейтрального горения.

Эти особенности наблюдал Ричард Накка в своих двигателях KSB , а также другие экспериментаторы, в том числе и в двигателях из труб ПВХ. Несколько теорий было предложено для объяснения этих особенностей, включая образование трещин в топливе или замедленное неравномерное воспламенение. Здесь представлена ещё одна точка зрения.

Она родилась из наблюдений, произведённых при испытаниях двигателей "G", "H" и "I" класса и позже двигателя K1000 . Эта теория отвечает не на все вопросы, однако она подтверждается испытаниями двигателей в корпусах ПВХ и данными других исследователей.

1. Воспламенение происходит без задержек и все незабронированные поверхности воспламеняются очень быстро. Об этом говорит характерный перегиб (с нарастания на полочку - прим. переводчика) на практически всех опубликованных профилях тяги для двигателей на сорбитовой карамели. Острота этого перегиба несколько варьирует от двигателя к двигателю и возможно геометрия шашек также оказывает влияние на его форму. Однако обычно заметно, что тяга достигает некоторого уровня и выходит на плато перед тем, как снова резко возрасти. Этот перегиб очень заметен в "G" двигателе. Эксперименты Ричарда Накки показали, что обмазка топливных шашек дополнительным воспламенительным составом в двигателе KSB-002 практически не влияет на форму профиля тяги по сравнению с двигателем KSB-001 без дополнительного воспламенителя, что также подтверждает быстрое воспламенение всего топлива от обычного воспламенителя.

2. Существует некий процесс, приводящий к эрозии поверхности шашки. Это не то, что принято называть "эрозионное горение", это скорее "смывание", унос расплавленного несгоревшего топлива, который происходит БЫСТРЕЕ, чем скорость горения топлива. Этот унос имеет два проявления.

a. Он уменьшает эффективность двигателя, потому что происходит выброс топлива из двигателя до того, как оно успевает сгореть и внести свой вклад в суммарный импульс двигателя. Это было впервые замечено при сравнительном анализе "G", "H", и "I" двигателей. Было замечено, что двигатели "G" и "H" имеют удельный импульс только 108 с, в то время как "I" двигатель - 129 с. Было высказано предположение, что поскольку двигатель "I" вдвое длиннее, чем "G" или "H", топливо в нём имеет больше времени для полного сгорания, что и приводит к повышенной эффективности.

b. Унос является причиной прогрессивного профиля горения сорбитовой карамели. Унос происходит из-за того, что тепловое излучение расплавляет топливо, а быстро движущиеся газы уносят несгоревшее расплавленное топливо. Поскольку газы гораздо быстрее движутся возле сопла, чем в противоположной части двигателя, вследствие неравномерного уноса топлива канал из цилиндрического превращается в конический с более широкой частью возле сопла. Это приводит к более быстрому росту Kn, чем предсказывается на основании модели с равномерным горением, и является причиной прогрессивного профиля горения сорбитовой карамели.

Модель горения/уноса

Газовый поток не влияет на скорость горения в верхней части канала и на торцах шашек. Эти области являются единственными поверхностями, на которых скорость горения соответствует нормальной.

Понимание последствий уноса топлива позволяет использовать модель равномерного горения для расчёта регрессивной геометрии, которая даст нейтральный профиль горения в реальном двигателе.

Влияние уноса топлива на эффективность двигателя

Если пониженная эффективность "G" двигателя обусловлена уносом топлива, это можно проверить, удлиннив камеру сгорания, что должно увеличить полноту сгорания топлива. Был сделан "G" двигатель с камерой сгорания длиной 13" (330мм), в котором топливо занимало только 7" (178мм), что соответствовало обычному "G" двигателю. Топливо было помещено в верхней части двигателя, а под ним распорка длиной 6" (152мм). Двигатель был испытан на том же стенде, что и остальные двигатели этой серии. Ниже представлен сравнительный анализ двух двигателей.

Измеренные профили тяги Обычный "G" двигатель "G" двигатель с удлинённой камерой сгорания

Хорошо видно значительное увеличение эффективности удлинённого двигателя, показавшего удельный импульс 124с по сравнению со всего лишь 108с у обычного двигателя. Очевидно, что топливо, смытое с шашек, всё-таки успело сгореть в более длинной камере, что привело к повышению эффективности двигателя.

Моделирование скорости уноса

Другой гипотезой предложенной теории является то, что скорость уноса быстрее нормальной скорости горения, что и приводит к характерному прогрессивному профилю горения. Нейтральный профиль горения двигателя K1000 предоставляет уникальную возможность изучить скорость горения в различных точках, так как горение происходит при постоянном давлении, что исключает влияние давления на скорость горения.

Профиль тяги K1000

Предположим, что воспламенение произошло очень быстро. Если это так, то перегиб (точка А) на профиле тяги позволяет легко расчитать начальный Kn. Это единственная точка, для которой Kn известен достаточно надёжно. С помощью следующего уравнения можно расчитать скорость горения в точке перегиба вскоре после воспламенения. Унос здесь не учитывается, поскольку он ещё не имел времени, чтобы стать заметным.

Эти уравнения дают начальную скорость горения в момент воспламенения (rb) 0.279 in./sec (7.09 мм/с). Однако, расчёт, основанный на данных сжигания образцов топлива в бомбе, даёт скорость горения 0.305 in./sec (7.75 мм/с). Причина такой разницы не ясна.

Точка B представляет момент, когда фронт горения достиг наружного диаметра шашки, т.е. прошёл длину 0.485" (12.3 мм). Время между точками A и B составляет 1.53с, что даёт суммарную скорость горения+уноса равную 0.381 in./sec.(9.68 мм/с), что в 1.37 раза больше начальной скорости горения. Этот прирост и есть скорость (или коэффициент) уноса.

Была сделана электронная таблица, позволяющая рассчитвать Kn для K1000 с дискретностью 20 шагов за время горения. Скорость горения возле сопла можно корректировать с помощью коэффициента уноса, большего единицы, что будет давать коническую форму разгара канала. Реальная форма разгара в различных двигателях может варьировать, что будет отражаться на профиле тяги.

Коэффициент уноса =1.0 Коэффициент уноса = 1.37

При коэффициенте уноса = 1.0 Kn получается таким же, как расчитанный с помощью модели равномерного горения.

При коэффициенте уноса = 1.37 в конце горения виден характерный "хвост" спада Kn. Это происходит, когда фронт горения возле сопла достигает наружного диаметра шашки и дальше горит всё уменьшающийся клин топлива вдоль стенок.

Эта модель также демонстрирует разницу в скоростях горения топлива в верхней части двигателя и возле сопла. Согласно модели, фронт горения достигает наружного диаметра верхней шашки лишь в самом конце горения. На профиле тяги двигателя K1000 видно, что от точки А до конца горения проходит 1.74с. Это даёт скорость горения верхней шашки равную 0.279in./sec. (7.09 мм/с), что в точности совпадает со скоростью горения в точке А.

Образование клина топлива в конце горения возможно объясняет, почему сорбитовая карамель даёт удельный импульс меньше теоретического. Топливо этого клина практически ничего не вносит в суммарный импульс двигателя, поскольку сгорает при значительно меньшем давлении и даёт слабую тягу. А ведь достигнутый удельный импульс - это суммарный импульс двигателя, делённый на полную массу сгоревшего топлива, в том числе и того топлива, которое сгорело менее эффективно, чем осоновная часть. Удельный импульс, расчитанный для небольшого участка в середине горения, был бы заметно больше, чем в среднем для всего времени горения.

Целью предложенной модели было показать, что конический разгар канала является основным фактором, который превращает регрессивный профиль горения, рассчитанный согласно модели равномерного горения, в нейтральный. Однако это не так. Хотя можно показать, что конический разгар действительно прогрессивно увеличивает Kn, модель предлагает, что двигатель K1000 имеет нейтральный профиль тяги, потому что большая часть топлива сгорает в течение короткой нейтральной части профиля. (Прим. переводчика: смысл этого абзаца для меня так и остался загадкой, поэтому привожу и текст оригинала, может быть кто-то прояснит: It was the intention of the model to show that the added area of the conical surface was a major factor that compensated for the regressive thrust curve calculated by the uniform burn rate model. However, this was not the case. Although it can be shown that the conical surface did progressively increase the Kn, the model suggests that the K1000 exhibited a flat thrust curve because most of the propellant was burned across the short flat portion of the curve.)

Ещё одно наблюдение. Форма спадающей части графика Kn является вогнутой. Такова же преобладающая форма спадающей части большинства опубликованных профилей тяги. Эта вогнутость становится всё более заметной при возрастании коэффициента уноса.

Заключение

Опыт показывает, что унос топлива из центрального канала является основным фактором, обуславливающим странное поведение сорбитовой карамели. Унос может быть непросто предсказать в связи с разнообразной геометрией топлива и разной скоростью потока газов вдоль разных участков топлива. Однако стандартная модель равномерного горения является достаточно хорошей для приблизительного расчёта двигателя, который может быть затем уточнён в ходе испытаний.

Экспериметны, проведённые в ходе исследования, показали, что для максимизации эффективности двигателей на сорбитовой карамели лучше использовать длинные двигатели, чем короткие и толстые. Эксперименты показали, что минимальная длина топливного заряда (суммарная длина всех шашек) для достижения максимальной эффективности лежит в области 13" - 15" (33-38 см).

Один вопрос остался без ответа - почему скорость горения (без учёта скорости уноса) оказывается меньше, чем предсказанная по результатам испытаний образцов топлива в бомбе. Ответ на этот вопрос может лежать в области химии сорбита, что выходит за рамки этой статьи.

(Примечания переводчика. Словом "Sorbitol" автор обозначает не сам сорбит, а сорбитовую карамель. Словом "grain" автор обозначает не одну шашку топлива, как это обычно делают, а весь топливный заряд. Поэтому "long grain" обозначает не длинную монолитную шашку, а суммарную длину нескольких шашек, т.е. длинный двигатель.)

Last updated March 9, 2003