Работы по глубокой модернизации перехватчика МиГ-31, начатые в 1984, привели к созданию МиГ-31М "Improved Foxhound". Первый полет опытного истребителя-перехватчика состоялся 21 декабря 1985 (экипаж - летчик-испытатель Б.А.Орлов и штурман-испытатель Л.С.Попов).
    Зимой 1992 МиГ-31М был продемонстрирован на показе руководителям стран СНГ в Мачулищах (Белоруссия).
    Машина значительно отличается от своего предшественника значительно усовершенствованными БРЛС и БРЭО, усиленным вооружением и новыми, более мощными двигателями Д-30Ф-6М.
    Крыло самолета имеет наплывы увеличенной площади, уменьшены аэродинамические гребни на крыле, уменьшена корневая хорда килей, увеличен корневой зализ килей, увеличены размеры гаргрота, в котором размещено дополнительно 300 л топлива. Увеличен обтекатель тормозного парашюта, перепроектировано шасси с носовым колесом. Переднее остекление кабины летчика выполнено сплошным, для улучшения обзора при посадке угол наклона вниз носовой части фюзеляжа увеличен на 7о, уменьшена площадь остекления кабины оператора и слева перед фонарем установлена убирающаяся штанга системы дозаправки в воздухе. Максимальная взлетная масса МиГ-31М возросла до 52000 кг, скоростные и высотные характеристики практически не изменились.
    Новая более мощная БРЛС «Заслон-М», разработанная НИИП, с ФАР диаметром 1,4 м имеет почти вдвое увеличенную дальность обнаружения (320 км), что позволило ввести в комплекс вооружения истребителя новые ракеты большой дальности (Р-37). Она может осуществлять одновременное сопровождение до 24 целей и наведение УР на 6 различных целей. В кабине оператора МиГ-31М установлено четыре прямоугольных экранных индикатора. На концах крыла установлены контейнеры с оборудованием для радиоэлектронной разведки или электронного противодействия. Вместо убирающегося теплопеленгатора на самолете установлен оптиколокационный комплекс с ИК- и лазерным каналами (его оптическая головка размещена перед козырьком кабины летчика). Системы индивидуальной защиты и радиоэлектронного противодействия объединены в бортовой комплекс обороны.
    Усилено вооружение - 6 УР большой дальности Р-33С или Р-37 (дальность пуска - 120 и 280 км соответственно), конформно подвешиваемых под фюзеляжем тандемом по три в ряд, а также 4 высокоманевренных УР средней дальности Р-77 (РВВ-АЕ) на подкрыльевых узлах подвески. Пушечная установка упразднена. В апреле 1994 были успешно проведены первые в мире испытания по поражению воздушной цели на дальности свыше 300 км.
    На НГАЗ "Сокол" во второй половине 80-х гг. построена установочная партия МиГ-31М (6 самолетов), успешно проходивших государственные испытания. МиГ-31М не пошел в серию, но при модернизации МиГ-31 до МиГ-31БМ будет реализована большая часть усовершенствований МиГ-31М.