Двигатели гулливеры и лилипуты. ЖРД или РДТТ? Формула тяги. Нельзя ли обойтись без формул? РДТТ большой техники. Сопло Лаваля. Насадки или эжектор? Скорость истечения. Секреты суммарного импульса. Ракетная техника — дело коллективное.

Рис. 4. РД-107 — двигатель первой ступени ракеты «Восток».

Посмотрите, как выглядит настоящий ракетный двигатель (рис. 4). Его краткое обозначение РД-107, а устанавливался он на первой ступени прославленной советской ракеты «Восток». Как устроен РД-107? В нижней части его в виде четырех больших и двух маленьких перевернутых вытянутых бокалов размещены камеры сгорания. Большие — это основные, а маленькие — рулевые. Сверху находится агрегат, который подает топливо к камерам. Он имеет насосы, вращаемые турбиной, и поэтому называется турбонасосным. Топливо, применяемое на РД-107, — керосин и кислород. Керосин — это горючее, а кислород — окислитель. Кислород охлажден до жидкого состояния, и поэтому весь двигатель носит название жидкостного ракетного двигателя (сокращенно: ЖРД). Содержится топливо в баках на самой ракете. Баки на рисунке не показаны. Сгорая в камере и превращаясь в газ, топливо с огромной скоростью выбрасывается из сопла и создает внушительную тягу — 102 т!

А вот и обычный двигатель для ракетной модели (рис. 5). Он настолько мал, что художник не решился изобразить его вместе с РД-107 в одном масштабе — модельный двигатель потерялся бы на фоне своего гигантского соседа. По размерам и тяга — у стандартного модельного двигателя она в сто тысяч раз меньше — около одного килограмма.

Рис. 5. Стандартный двигатель модели.

Но не только размеры отличают оба двигателя. Двигатель модели принципиально другой — это двигатель на твердом топливе. Такие двигатели сокращенно называют РДТТ — ракетные двигатели твердого топлива. Конструктивно РДТТ проще ЖРД: заряд твердого топлива находится в самой камере сгорания (камера одновременно служит топливным баком). Естественно, что сложная система подачи топлива в камеру такому двигателю не нужна.

Но не только простота конструкции послужила причиной того, что РДТТ принят моделистами на «вооружение». Топливный заряд, прилегая к стенкам камеры, предохраняет ее от воздействия высоких температур горящего топлива, и поэтому для изготовления корпуса стандартного двигателя используют картонную гильзу охотничьего патрона. Единственная металлическая часть гильзы — днище, капсюльное отверстие которого служит в качестве сопла двигателя. Через верхнюю часть запрессовывается заряд «пороховой мякоти» — измельченного дымного пороха. Затем заряд закрывается прочным картонным пыжом, образующим переднюю стенку камеры. Края гильзы, чтобы давление газов не вырвало пыж, завальцовываются.

Несмотря на конструктивные различия, у ЖРД и РДТТ много общего: они относятся к двигателям одного типа — химическим. В таких двигателях химическая энергия топлива последовательно преобразуется сначала в тепловую, а затем в механическую энергию газообразных продуктов сгорания, «вытекающих» из сопла. Все это происходит в наиболее напряженной части двигателя, в его камере. Именно здесь совершаются сложные процессы, в результате которых ракета получает движущую ее силу — тягу.

Как можно, хотя бы упрощенно, представить себе процесс образования тяги?

Для этого воспользуемся такой моделью. Допустим, что каждую секунду из камеры под действием упругих сил давления расширяющегося газа выбрасывается какая-то масса рабочего тела. На рисунке она обозначена буквой m. Изобразим газ, находящийся в камере в виде сжатой пружины. Распрямляясь, пружина давит одним концом на «массу» m, а другим — на переднюю стенку камеры. Сила, действующая со стороны пружины на камеру, не что иное, как тяга P. Точно такая же сила действует на рабочее тело, которое под ее действием получает некоторую скорость W (ее называют скоростью истечения газа из двигателя). На основе законов физики легко доказывается, что сила тяги P равна произведению секундного расхода массы газа m на скорость его движения W, то есть

P = mW.

Формула тяги первая, но не последняя формула, с которой мы встретимся в этой книге. А нельзя ли, говоря о ракетном моделизме, вообще обойтись без формул? Для чего они нужны?

Во-первых, для расчетов. Какому моделисту с помощью простого расчета не интересно «предугадать» характеристики своей модели, особенно если она еще не создана, а существует пока лишь на бумаге, в эскизах или чертежах?

Во-вторых, для «ориентировки» при конструировании модели. Ведь любая формула ракетной техники — это закон, нарушать который нельзя, но можно, хорошо зная его, использовать в своих интересах, для дела.

		Р = mW
а) Пружина сжата	б) Пружина освобождена	Формула тяги
Рис. 6. Так создается тяга в ракетном двигателе.

Для примера определим по формуле среднюю тягу стандартного двигателя. Не забывайте, пользуясь формулой, подставлять в нее численные значения в одной и той же системе единиц!

В Международной системе единиц СИ массовый расход топлива измеряется в кг/сек. Для модельного двигателя он равен примерно 0,015 кг/сек, а скорость истечения составляет 300 м/сек. Следовательно, тяга будет равна:

P = 0,015·300 = 4,5 н.

Размерность полученной тяги — ньютоны (н). В дальнейшем мы иногда будем использовать техническую систему и выражать тягу в килограмм-силах (кГ). Соотношение между единицами измерения силы в указанных системах таково:

1 н = 0,102 кГ.

Чтобы правильно использовать законы, выраженные формулой тяги, проведем ее анализ. Из формулы сразу же видно, что увеличить тягу двигателя можно двумя путями: увеличивая секундный расход массы топлива или повышая скорость истечения газов.

Какой же из этих двух путей наиболее выгоден? Очевидно, второй, поскольку он не связан с увеличением запаса топлива на ракете. А как можно увеличить скорость истечения газа из двигателя? Один из способов — конструктивный. Сама конструкция двигателей должна быть такой, чтобы топливо использовалось наиболее эффективно, или, как говорят, чтобы коэффициент полезного действия был высоким. Что же подскажет моделисту устройство современного твердотопливного двигателя, двигателя большой техники?

Рис. 7. РДТТ большой техники.

Вот рисунок одного из таких двигателей (см. рис.7). Он значительно сложнее стандартного, но все же проще ЖРД. Так же как и у модельного двигателя, его корпус выполняет роль топливного бака и камеры сгорания. Иногда корпус двигателя является естественным продолжением корпуса самой ракеты. В этом случае его называют несущим, так как он несет нагрузки, действующие не только на двигатель, но и на ракету в целом. Чем больше нагрузка, тем прочнее должен быть материал корпуса. Еще до недавнего времени основным материалом корпусов РДТТ была легированная сталь. А теперь все чаще применяют титановые и алюминиевые сплавы и даже специальные пластмассы. В последнем случае на помощь корпусу приходит топливный заряд, который плотно прилегает к нему и предохраняет его от громаднейших тепловых нагрузок. (Сравни с двигателем модели!) Благодаря новым материалам в современных РДТТ удалось получить поистине фантастическое отношение веса топлива к общему весу двигателя: 0,85 — 0,90. Укажем, что отношение веса содержимого куриного яйца ко всему его весу равно 0,896!

Топливный заряд, расположенный в корпусе, поджимается пружиной к диафрагме, назначение которой — задерживать несгоревшие куски топлива, не допуская их выброса из камеры сгорания.

Если по каким-либо причинам давление в камере сгорания превысит допустимое, то сработает предохранительный клапан. На рисунке он изображен в виде одноразового предохранительного устройства — «вышибной пробки».

Для запуска двигателя служит специальный воспламенитель, он находится в передней части корпуса и зажигается электрозапалом.

В задней части корпуса расположено сопло. Оно работает в очень тяжелых условиях: по соплу с огромной скоростью движутся горячие газы, их температура достигает 4000° С. Поэтому сопло делают из жаропрочных материалов и применяют специальную облицовку — тугоплавкие вкладыши, например графитовые.

Сопло — важнейшая часть двигателя. Именно в нем заложен секрет высоких скоростей истечения. Обратите внимание на его форму: сопло сначала сужается, затем расширяется. На первый взгляд это противоречит нашему повседневному опыту. Действительно, поливая цветы из шланга, мы сплющиваем его конец, чтобы получить скорость струи побольше. Казалось бы, и для газа, чтобы разогнать его, следует использовать сопло сужающейся формы. Это правильно, но только до тех пор, пока скорость газа не достигнет звуковой. А вот дальше, как бы мы ни уменьшали сечение струи, увеличить скорость не удастся: при сверхзвуковой скорости газ можно разогнать только в расширяющемся канале. Впервые это свойство газа использовал в паровых турбинах шведский ученый Лаваль. Поэтому и сопла такой формы часто называют его именем.

К сожалению, стандартный двигатель имеет лишь сужающееся сопло, однако сопла Лаваля в последнее время начинают использоваться и на модельных двигателях.

Ну а как же преодолеть основной недостаток стандартного двигателя — отсутствие сопла сужающейся-расширяющейся формы?

Один из простых выходов — добавить насадку к его соплу. Конструкция такой расширяющейся насадки показана на рисунке 9. Основной ее недостаток — большой вес, так как, чтобы насадка не прогорала, ее делают металлической.

Рис. 9. Модельный двигатель с расширяющейся насадкой.

Другой выход подсказывает нам большая техника, на этот раз не ракетная, а авиационная.

Реактивные двигатели многих самолетов тоже имеют сужающееся сопло. Конструкторы авиационных двигателей не прочь бы поставить на самолет сопло Лаваля — выгоды такого сопла им хорошо известны. Но сделать это трудно: авиационный двигатель многорежимен — в крейсерском полете он создает сравнительно небольшую тягу, а вот на взлете и при маневрировании от него требуется полная, максимальная тяга. Для многорежимных двигателей нужно регулируемое сопло — сопло, изменяющее свои формы. Выполнить регулируемым сопло Лаваля чрезвычайно сложно, и поэтому приходится применять простейший тип сопла — сужающийся. Чтобы компенсировать недостатки сужающегося сопла, конструкторы нашли оригинальный выход. Его идею просто понять из рисунка 10.

Рис. 10. Эжекторное сопло.

В зоне сопла снаружи устанавливается кольцевая втулка. Реактивная струя газа подсасывает (эжектирует) в узкую щель между втулкой и соплом воздух, который и образует недостающую, расширяющуюся часть сопла.

Эжекторное сопловое устройство применяют в своих конструкциях и моделисты. Обычно оно выглядит в виде бумажного кольца, расположенного в зоне сопла стандартного двигателя. Вот посмотрите, как выполнили сопло-эжектор моделисты Московского Дома пионеров (рис. 11). Они применили его для двигателей, расположенных в боковых блоках модели-копии ракеты «Союз». Для подвода воздуха к двигателю в верхней части блоков вырезались специальные окна — заборники. Через них воздух подсасывался струей двигателя и вместе с пороховыми газами отбрасывался вниз. Так московские ракетомоделисты попытались улучшить характеристики двигателя, не применяя тяжелую металлическую насадку.

Рис. 11. Сопло-эжектор на модели ракеты «Союз».

Ну а теперь допустим, что нам удалось создать идеальный по своей конструкции ракетный двигатель. Используя различные по химическому составу топлива, мы убедимся, что тяга двигателей будет различной. Установлено, что лучшими топливами будут те, которые более калорийны и обладают способностью образовывать большее по объему количество газов. Сжигая топливо в идеальном двигателе и сравнивая скорости истечения газов. можно оценить качество ракетного топлива.

Какие же скорости истечения могут обеспечить современные химические топлива? Предельной для них считается скорость 4000 — 5000 м/сек. И ближе всего к этой границе подходят жидкие топлива. Например, топливо, используемое в РД-107, дает скорость истечения более 3000 м/сек. А вот лучшие твердые топлива имеют скорость всего 2500 м/сек. Именно поэтому конструкторы космических ракет-носителей остановили свой выбор на жидких топливах. Это, конечно, не значит, что твердым топливам недоступны космические высоты. Так, первый японский спутник «Осуми» был выведен на орбиту твердотопливной четырехступенчатой ракетой-носителем.

Скорость истечения газов 4 — 5 км/сек считается предельной для двигателей на химическом топливе, но не будет предельной для реактивного двигателя вообще. Осенью 1970 года в Советском Союзе был испытан прототип новой силовой реактивной установки, которым оснащалась ионосферная лаборатория «Янтарь». Эта лаборатория с помощью мощной геофизической ракеты выводилась в верхние слои атмосферы. Сначала она двигалась по инерции, а затем включался электрореактивный плазменно-ионный двигатель, и лаборатория «Янтарь» совершала управляемый полет в ионосфере, достигая высоты 400 км. В эксперименте была получена рекордная скорость истечения реактивной газовой струи из двигателя — 140 км/сек. Это в 30 — 40 раз больше, чем способны дать двигатели, работающие на химическом топливе.

Для РДТТ, так же как и для ЖРД, атмосферный кислород не нужен: твердый заряд содержат в себе и окислитель и горючее. Например, в модельном двигателе часто применяют дымный порох: в нем смешан твердый окислитель (калийная селитра) и горючее — древесный уголь. В отличие от охотничьего пороха, состав ракетного заряда «ослаблен»: в нем больше древесного угля, и поэтому он горит медленно. Дымный порох — самое древнее топливо для ракет. Он сильно отстал от топлив космического века: действительно, скорость истечения в стандартном двигателе всего 300 м/сек — в 8 раз меньше, чем у лучших твердых топлив! Однако темпы наращиваются и в ракетном моделизме — уже изготавливаются, хотя и опытными партиями, двигатели со скоростью истечения более 1000 м/сек.

Когда у моделистов появится возможность выбора двигателей, то лучше взять тот, который имеет большую скорость выброса газов. А можно ли самому измерить эту скорость?

Конечно, в струю раскаленных газов никакой прибор не поставишь. Да это и не нужно. Моделисты, а намного раньше их ракетчики, давно научились измерять скорость истечения, но не прямым, а косвенным путем. Понять этот путь нам поможет уже известная формула тяги.

Сначала, для простоты, будем считать, что наш двигатель создает постоянную тягу. График его работы получится в виде прямой линии (см. рис. 12).

Рис. 12. График работы двигателя с постоянной тягой.

А теперь посмотрим на формулу тяги. Если умножить обе части формулы на время работы двигателя t, то получим новое равенство:

Pt = mtW.

Снова смотрим на график: площадь, заштрихованная на нем, это и есть произведение тяги на время, которое стоит в левой части равенства. Теперь справа: секундная масса выбрасываемых газов, умноженная на число секунд горения заряда, очевидно, даст всю массу топлива M_т .

Из последнего равенства получаем очевидную формулу для скорости истечения:

Например: двигатель в течение двух секунд создает тягу в 5 н, а весь заряд имеет массу 0,02 кг. Получаем для такого двигателя:

Да, скажете вы, массу топлива можно найти, сравнивая хотя бы массы целого и использованного двигателя, но как же получить график работы двигателя, как найти произведение P·t?

Прежде чем искать неизвестное произведение, дадим ему имя. Зовут его суммарный (или полный, говорят и так) импульс.

Вспомните, мы уже встречались с этим названием: модели ракет делятся на классы для соревнований именно по величине суммарного импульса. Значит, теперь у нас двойная необходимость раскрыть секрет суммарного импульса: во-первых, он поможет нам определить скорость истечения и выбрать лучший двигатель, а во-вторых, он подскажет, допустят ли этот двигатель к соревнованиям в данном классе.

Секрет суммарного импульса просто не дается: здесь уже нужно поработать не только головой, но и руками. Несложный прибор, изображенный на рисунке 13, сам заставляет двигатель чертить график его работы. Как он устроен?

Рис. 13. Прибор для снятия характеристик двигателя модели.

Втулка, в которой просверлено отверстие по диаметру двигателя, закреплена на подвижном вертикальном штоке. Двигатель вставлен во втулку соплом вверх, а шток опирается на пружину, так что при работе двигателя пружина сжимается. Со штоком связано перо или карандаш, которые чертят кривую тяги на подвижном, равномерно вращающемся барабане. Барабан приводится во вращение электромотором или часовым механизмом.

Допустим, что прибор готов. Наступило время провести испытания. В технике их, эти испытания, называют стендовыми (двигатель не летит вместе с ракетой, а остается в приборе, на стенде) и огневыми — двигатель работает в полную силу, как на ракете.

Конечно, по сложности и размерам наш прибор отличается от настоящего стенда примерно так же, как дамба колхозного пруда от плотины Братской ГЭС. В целях безопасности испытательные станции строятся в малонаселенных местностях, оборудуются автоматикой, дистанционным управлением да и измеряют не только тягу, а десятки других параметров: давления, температуры, расходы топлива и т. д.

Но хотя наш прибор много меньше, не стоит забывать о безопасности и при работе на нем. Здесь правила должны быть такие же, как и при старте модели: электрический дистанционный запуск, свободная площадка, — и обязательно под руководством взрослых. Для испытаний долголежавших или новых типов двигателей нужно подумать и о специальном укрытии.

Но вот с соблюдением всех правил безопасности испытания проведены. Характеристика двигателя получена. И первое, что бросается в глаза, — график тяги не прямая линия, а кривая. Не спешите обвинять прибор, он не виновен. Действительно, тяга двигателя никогда не бывает постоянной.

Почему? Во-первых, нельзя мгновенно зажечь весь заряд и сразу же его потушить.

Во-вторых, иногда нужно преднамеренно менять тягу по времени. Зачем это нужно — вопрос другой, на нем мы остановимся дальше. Сейчас же нам нужно разобраться с тем, как найти суммарный импульс, если тяга скачет по оси времени, словно необъезженный мустанг.

Оказывается, суммарный импульс и в этом случае будет равен площади между кривой тяги и горизонтальной осью времени. А подсчет этой площади надо проводить, разбив кривую изменения тяги по времени на ряд участков с одинаковым промежутком времени, например, 0,2 сек. (см. рис. 14).

Рис. 14. Определение суммарного импульса по графику.

Тогда площадь, ограниченную кривой тяги за 2 сек работы двигателя, мы заменим десятью прямоугольниками, в каждом из которых тяга как бы не меняется.

Импульс за 0,2 сек на каждом участке будет равен произведению этого времени на среднюю для данного участка тягу. Суммарный импульс за все 2 сек будет равен сумме площадей всех десяти прямоугольников.

Еще проще определить площадь под кривой тяги с помощью планиметра. Планиметр — это прибор, который измеряет площадь фигуры после того, как кривая, ограничивающая ее, очерчена острием планиметра.

Итак, площадь найдена. Но это еще не все. Ведь площадь измеряет импульс в определенном масштабе Нужно знать этот масштаб. Допустим, что определена площадь под кривой — 40 см². Теперь нужно знать цену 1 см по осям тяги и времени. Цену 1 см по оси тяги можно узнать, если перед испытанием нагрузить пружину гирькой, вес которой известен Допустим, под грузом в 5 н пружина сжалась на 5 см. Значит, 1 см соответствует 1 н тяги. Масштаб времени найти еще проще — для этого нужен точный секундомер. Если за 1 сек перо прибора прочертит 5-сантиметровую линию, то 1 см по оси времени соответствует 0,2 сек. Теперь импульс найти легко: умножайте площадь в 40 см² на произведение масштабов 1 н/см и 0,2 сек/см и вы получите импульс 8 н·сек.

Рис. 15. Модель на стандартном двигателе.

Итак, мы уже умеем испытывать двигатель. Осталось только ответить на вопрос: где же достать модельный ракетный двигатель? Здесь уж без кружка ракетного моделизма не обойтись, так как в свободную продажу двигатели не поступают. Они изготавливаются в пиротехнических мастерских или на заводах ДОСААФ и организованно распределяются по кружкам дворцов пионеров, станций и клубов юных техников. Так что ракетный моделизм, как и ракетно-космическая техника, — дело коллективное, хотя простейшие модели вполне можно изготовить и дома. Ну а запуск их придется отложить до очередного занятия кружка.

Двигатели стандартного типа изготовляются в нашей стране давно: еще в 1939 году энтузиаст ракетного моделизма Е. Л. Букш написал книгу «Ракетные двигатели для авиамоделей», где была предложена конструкция двигателя с корпусом, сделанным из охотничьей гильзы.

Наиболее распространен сейчас двигатель типа ДБ-1-М0,6.

Вот его данные:

Этот двигатель выпускается и со встроенным «вышибным» зарядом: такой тип двигателя имеет навеску быстрогорящего охотничьего пороха на верхней крышке, в которой проделывается узкое отверстие. Когда топливо в двигателе сгорает, через отверстие воспламеняется вышибной заряд и выбрасывает парашют, находящийся в трубке — корпусе ракеты.

Рис. 16. Крепление шпангоутов в корпусе модели.

Попробуйте подготовить теперь модель под стандартный двигатель. Ее устройство понятно из рисунка 15, размеры тоже указаны. Парашют сделайте произвольной формы, но так, чтобы он легко выбрасывался из корпуса.

Если двигатель слишком свободно входит в корпус модели, намотайте на него две полоски изоляционной ленты. Когда же диаметр корпуса значительно больше диаметра двигателя, для установки двигателя используют более сложную конструкцию: по размеру двигателя делают бумажную втулку, снаружи к ней приклеивают кольца из тонкой фанеры или картона (эти детали конструкции называют шпангоутами), а затем уже к шпангоутам приклеивают корпус (рис. 16). Понятно, что наружный диаметр шпангоута должен соответствовать внутреннему диаметру корпуса.